XD-OJ T30

标题: 完数
类别: 时间限制: 2 S
内存限制: 10000 Kb
问题描述: 请写一个程序，给出指定整数范围[a，b]内的所有完数，0 < a < b < 10000。
一个数如果恰好等于除它本身外的所有因子之和，这个数就称为”完数”。
例如6是完数，因为6=1＋2＋3 输入说明 输入为两个整数a和b，a和b之间用空格分隔
输出说明 输出[a，b]内的所有完数，每个数字占一行
输入样例 1 10
输出样例 6

简单的思路：

在[a,b]中取得一个数，求这个数字的所有因数，相加，之后与原数字比较，如果相等，原数字即为完数。

遍历[a,b]的所有数字，重复以上操作。

起初的想法是用数组来做，把每个因数保存到数组c[n]当中,然后对c[n]求和，再将完数储存到另一个数组当中，最后遍历输出另一个数组d[n]

第一次提交的代码

#include <stdio.h>

int main() {
    int a, b, c[10000], d[10000], i, n, g, k, l, sum;
    n = 1;
    k = 1;
    sum = 0;
    scanf("%d %d", &a, &b);
    c[0] = 0;
    while (1) { //对一个数b求因数,将每个因数放到数组里
        for (i = 1; i <= b - 1; i++)
            if (b % i == 0) {
                c[n] = i;
                n++;
            };
        for (g = 1; g <= n; g++) {
            sum = sum + c[g];
        }
        //判断b是否是完数，如果是，把这个值赋给数组dn中的一项
        if (sum == b) {
            d[k] = sum;
            k++;
        }
        sum = 0;
        b = b - 1;
        if (b <= a)
            break;
    }
    for (l = 1; l < k; l++) {
        printf("%d", d[l]);
    }
    return 0;
}

然而并没有预期的输出，这是为什么呢怎么会事呢

删除循环结构，发现这种思路判断一个数字是可行的，套上循环就错误。

具体而言是无输出结果，或者运行时错误。百思不得其解的我询问了某个大佬学长。

他给出的建议是

Robotxm

每次循环的时候sum置零，甚至你可以删掉数组c，计算因数的循环里直接给sum加

我好像想到了什么。

快看14行和16行，这里有两个计数的变量，还有一个sum变量。

先按照学长的建议，在程序循环内的最后一行加上

sum=0;

但是事情远没有这么简单

在进行下一次循环时，初始化sum=0确实没错，但是这个时候的n，是从上次循环接续下来的，比如说上一次循环有7个因数，那么结束循环时n=8，再赋值，假设有10个因数那就是从c[8]赋到从c[17]

再次求和时，g是从1开始的，也就是说，是从c[1]一直加到c[18],为什么是c[18]呢？

接着上边的例子，原因是求因数的循环结束之后，n++使得n=18，那也就相当于从n=1一直求和到n=18，求和的数字不仅仅是对这个数字的因数，还包括上个数字的因数。

好了，明白了症结，那我们开始改。

首先为了计数时存放因数的数组总是便于求和,我们数组编号总是从1开始，每次存放因数的数组总是从c[1]到c[n]。

其次，在求和时，我们要加所有的因数，不能多加，也不能少加，在上边的求因数结束以后，n++，即n比因数的个数要多1。所以我们求和时，求到

q=n-1

即可。

改好了贴成品

#include <stdio.h>

int main() {
    int a, b,c[10000],d[10000], i, n, g, k, l, sum;
    n = 1;
    k = 1;
    sum = 0;
    c[0]=0;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    for(;b>=a;b--) { //对一个数b求因数,将每个因数放到数组里
        for (i = 1; i <= b-1 ; i++) {
            if (b % i == 0) {
                c[n] = i;
                n++;
            }
        }
        for (g = 1; g <n; g++) {
            sum = sum + c[g];
        }
        //判断b是否是完数，如果是，把这个值赋给数组dn中的一项
         if (sum == b) {
             d[k] = sum;
             k++;
         }
         sum = 0;
         g=1;
         n=1;
         }
     for (l = 1; l < k; l++) {
         printf("%d\n", d[l]);
     }
    return 0;
    }

还有第二种去掉了c[n]的版本

    #include<stdio.h>
    int main()
    {
        int i, j, s, a,b;  /*变量i控制选定数范围，j控制除数范围，s记录累加因子之和*/
        scanf("%d %d", &a,&b);  /* n的值由键盘输入*/
        for( i=a; i<=b; i++ )
        {
            s=0;  /*保证每次循环时s的初值为0*/
            for( j=1; j<i; j++ )
            {
                if(i%j == 0)  /*判断j是否为i的因子*/
                    s += j;
            }
            if(s == i)  /*判断因子这和是否和原数相等*/
                printf("%d\n", i);
        }
        return 0;
    }

嗯，每次循环之后变量归位。

你是不是想到了函数的调用？（形参）

或许还能有第三个版本。

To be continue；